Die Fahrerlaubnisbehörde fordert Dich zwar auf, ein Gutachten beizubringen, allerdings bist Du Auftraggeber des Gutachtens bei der Begutachtungsstelle. Das bedeutet, der Vertrag zur Gutachtenerstellung (das ist ein Werkvertrag) besteht zwischen Dir und der Begutachtungsstelle. Das macht es allerdings nicht zum Privatgutachten. Erst wenn Du unabhängig von der Aufforderung einer Fahrerlaubnisbehörde den Auftrag erteilst, Dich zu begutachten, entsteht ein Privatgutachten. 

Ein Privatgutachten wird Dir in der Regel wenig nutzen. Es kann allenfalls sinnvoll sein, wenn Du das Ergebnis eines regelhaft erstellten Gutachtens erschüttern oder widerlegen willst. Du wirst durch ein Privatgutachten  allerdings niemals positiv Deine Eignung nachweisen. 

Gelingt es Dir, das aus Deiner Sicht falsche Ergebnis des Gutachtens zu erschüttern, wird das Gericht zur weiteren Beweisaufnahme in der Regel ein weiteres Gutachten einholen. 

An dieser Stelle möchte ich darauf hinweisen, dass die MPU-Gutachten natürlich mängelfrei sein müssen, damit Du es bei der Fahrerlaubnisbehörde in Deinem Sinne verwerten kannst. Die Begutachtungsstelle wird dieses Gutachten auch nicht unmittelbar der Behörde übersenden, sondern ausschließlich Dir. So kannst Du in Ruhe entscheiden, was Du mit diesem Gutachten machst: Bei der Behörde vorlegen oder besser nicht. Bei positivem Ergebnis wird die Entscheidung nicht schwer sein.

Ist das (in der Regel negative) Gutachten aus Deiner Sicht mangelhaft, muss die Begutachtungsstelle nachbessern und den Mangel beseitigen. Ob ein Gutachten mangelhaft ist, richtet sich nach den allgemein anerkannten Begutachtungsstandards, an denen sich die Gutachter zu orientieren haben. Dies sind insbesondere die Beurteilungskriterien. Die Beurteilungskriterien wurden herausgegeben von den Fachgesellschaften für Verkehrspsychologie und Verkehrsmedizin und sind 2022 in der 4. Auflage im Kirschbaumverlag erschienen.

Weigert sich die Begutachtungsstelle und lässt Du kein weiteres Gutachten durch eine andere Begutachtungsstelle erstellen, dann kann Dir für den Fall der tatsächlichen Mangelhaftigkeit des Gutachtens ein Privatgutachter weiterhelfen. Gibt es tatsächlich keinen Mangel, lohnt sich ein Streit nicht, er kostet nur Geld und vor allem verlierst Du viel Zeit. Du hast dann die Option, Dich innerhalb der von der Fahrerlaubnis gesetzten Frist erneut begutachten zu lassen oder Dich nach Ablauf der von den Erstgutachtern genannten Frist und nach weiterer Vorbereitung erneut begutachten zu lassen. 

Sofern Du Dich ein zweites oder sogar ein drittes Mal innerhalb der von der Fahrerlaubnisbehörde gesetzten Frist begutachten lassen möchtest (ggf. hast Du Fristverlängerung beantragt), musst Du wissen, dass die Fahrerlaubnisbehörden bei Kenntnis natürlich auch das negative Ergebnis der Erstbegutachtung  den weiteren positiven Gutachten vorziehen können und Du dennoch nicht Deine Fahrerlaubnis erhältst. In der Regel wird jeder Versandt an eine Begutachtungsstelle aktenkundig bleiben und somit auch der nachfolgenden Begutachtungsstelle bekannt werden.